Jika kita kembali ke baris angka di mana kita mempertimbangkan bilangan segitiga dan kuadrat, kita dapat dengan mudah melihat bahwa bersama dengan hubungan reguler, termasuk operasi tambahan, ada hubungan reguler berdasarkan perkalian .

Mari kembali ke artikel “ Konsep area “Di mana kami berkenalan dengan cara menentukan luas persegi. Saya harap Anda ingat bahwa kuadrat dari persegi dengan sisi sama dengan 1 (misalnya, satu sentimeter, satu meter, atau satuan ukuran panjang lainnya) adalah 1x1, yaitu, satuan luas, satu sentimeter persegi, satu meter persegi atau kuadrat dari unit lain mana pun panjangnya Luas kotak dengan sisi 2 adalah 2 × 2 = 4. Sekarang, jika kita mempertimbangkan kotak dengan sisi sama dengan 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, dan seterusnya, area mereka akan sama dengan 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, dan seterusnya. .

Di depan kita adalah serangkaian angka kuadrat, yang tidak dicatat dalam bentuk penambahan 1, 1 + 3, 1 + 3 + 5, 16, 1 + 3 + 5 + 7 dan seterusnya, tetapi sebagai produk 1x1, 2x2, 3x3, 4 × 4 , 5 × 5, 7x7 dan sebagainya.

Sekarang perhatikan sebuah kubus, yaitu, bentuk tiga dimensi yang memiliki panjang, lebar, dan tinggi, yang semuanya sama satu sama lain. Contoh kubus untuk Anda bisa kubus untuk beberapa permainan papan atau dadu. Volume kubus dihitung dengan mengalikan panjang, lebar dan tinggi. Ini dapat dibuktikan dengan menggunakan teknik yang sama yang kami gunakan, menghitung luas persegi atau persegi panjang ketika kami mengalikan panjang dan lebar.

Volume kubus dengan sisi yang sama dengan satu sama dengan satu unit kubik (1x1x1 = 1), masing-masing. Volume kubus dengan sisi yang sama dengan 2 adalah 2x2x2 = 8, masing-masing, atau delapan unit kubik. Dimungkinkan untuk melanjutkan perhitungan seperti itu, dan kemudian kita mendapatkan bahwa volume kubus dengan sisi 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, dan seterusnya masing-masing sama dengan 1, 8, 27, 64, 125, 125, 216, dan seterusnya. Angka-angka ini dapat direpresentasikan sebagai 1x1x1; 2x2x2; 3x3x3; 4x4x4; 5x5x5; 6x6x6i dan sebagainya.

Baik kotak dan kubus mudah dibayangkan, karena kita sering bertemu tokoh-tokoh seperti itu dalam kehidupan sehari-hari. Tetapi Anda dapat menjauh dari representasi geometrik dan membuat deret numerik , di mana setiap angka adalah produk dari empat, lima, atau enam, atau sejumlah faktor identik lainnya.

Perkalian berurutan dari nomor yang sama dengan sendirinya adalah operasi yang sangat sering digunakan dalam matematika. Pada suatu waktu, ketika kami mempertimbangkan beberapa operasi penambahan tambahan, kami memperkenalkan konsep baru dan operasi matematika baru - perkalian. Misalnya, kami mengganti 6 + 6 + 6 + 6 dengan 6x4. Demikian pula, operasi perkalian 6x6x6x6 yang sering digunakan dapat dituliskan secara singkat menggunakan simbol baru, ekspresi kekuatan: 64.

Apa artinya 64? Hanya saja kita mengalikan angka 6 dengan sendirinya empat kali, atau 6x6x6x6. Angka 105 adalah 10x10x10x10x10, dan З2 adalah 3 × 3.

Anda dapat menulis serangkaian kotak angka (12, 22, З2, 42, 52, 62, 72, dan seterusnya) dan serangkaian kubus angka (13, 23, З3, 43, 53, 63, 73, dan seterusnya).

Nomor yang diketik dalam cetakan kecil di kanan atas nomor utama disebut eksponen atau eksponen . Nomor yang berisi eksponen disebut nomor eksponensial . Angka yang dinaikkan menjadi kekuatan, yaitu, dikalikan dengan sendirinya, disebut pangkalan angka eksponensial . Dalam ekspresi 64, angka 6 adalah basis, 4 adalah eksponen.

Penggandaan nomor yang berulang dengan sendirinya disebut menaikkan angka ke suatu daya .

Jadi, 64 adalah enam hingga tingkat keempat, demikian pula 105 adalah sepuluh hingga tingkat kelima. Anda juga bisa mengatakan secara sederhana: enam di keempat atau sepuluh di kelima. 32 dan 33 dapat disebut sebagai tiga dalam yang kedua atau tiga dalam yang ketiga, tetapi lebih sering, mengikuti tradisi Yunani, mereka disebut tiga dalam kotak atau tiga dalam sebuah kubus. Anda juga bisa menggunakan tabel kuadrat dan kubus bilangan alami dalam aljabar dari 1 hingga 100 .

Materi tentang topik:

Bagikan dengan teman: